Как найти периметр равнобедренного треугольника

Для того, чтоб узнать периметр равнобедренного треугольника следует разобраться: что такое, что это означает и начинать не сразу с формулы, а основы.

• Периметр — это сумма длины всех сторон фигуры.
• Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором равны две стороны, а третья основа.

Вопрос о периметре часто появляется в школьных задачах и заставляет задуматься не только учеников, но и людей старше.

Формула

После понятия основных терминов можно переходить к классической формуле, которая выглядит так: P=a+a +b.

• Тут а — равные боковые стороны, b — основа треугольника.
• Проще: периметр равен удвоенной боковой стороне плюс основа.

К тому же, можно записать формулу периметра  равнобедренного треугольника так: P=2a+b.

Пример задачи

Представьте, что у вас есть школьная задачка и вы задались вопросом как найти периметр равнобедренного треугольника?

• Условие, задачи такое, что периметр равнобедренного треугольника равен 13 см.
• В таком случае, допустим: боковые стороны по 5 см, а основа 3 см.
• Рассчитываем: P=5+5+3=13 см.

В таком случае условия задачи выполняются и получается нужный ответ, где периметр равен 13 см.

Обратите внимание, что в задачах по геометрии часто подписывают треугольники как abc, чтоб не запутаться: ab и ac — равные стороны, а bc — основа. Если в вашей задаче сказано найти периметр треугольника abc — это означает, что нужно найти сумму ab+ac+bc.

Как найти периметр при больших значениях?

Бывают случаи, когда в задачах указаны большие числа и это может запутать. Такие задания с повышенной сложностью.

1. Пример первый: 40 см

Если боковые стороны по 15 см, а основа 10 см: P=15+15+10=40 см;

2. Пример второй: 45 см

Если боковые стороны по 18 см, а основа 9 см:

P=18+18+9=45 см;

На самом беде, видим, что это не слишком сложно, когда разберёшься, что к чему. Зная две стороны и основу в см — задача решается быстро.

Периметр с высотой

Бывает и такое, что в учебнике не указана сразу в условиях задачи, длина сторон, а лишь то, что треугольник с высотой.

• В таком случае, высота в равнобедренном треугольнике опускается на основу и делит её пополам, создаёт два прямоугольных треугольника.
• Сначала по теореме Пифагора необходимо найти боковую сторону, а потом подставить в формулу периметра для правильного вычисления.

Без нахождения сторон вычислить периметр равнобедренного треугольника невозможно.

Периметр через угол

В условиях задачи могут не быть указаны все стороны равнобедренного треугольника, но известен угол.

1. В таком случае периметр находят именно через угол, используя базовые данные о треугольнике и формулы тригонометрии.
2. Если у вас есть равнобедренный треугольник, то помните о углах, они при основе ровные. Угол вершины — это угол между двумя равными сторонами.
3. Высота, медиана, биссектриса — с вершины сводятся в одну линию.

Такая особенность позволяет работать, вычисляя периметр через угол.

Особенно это удобно, когда заданы углы, но нету длины сторон, в задаче фигурирует треугольник abc с указанным углом при вершине, когда нужно найти периметр непрямым способом.

Оксана Швець

Авто блога, журналист в прошлом с опытом работы более 2-х лет. Веду свой блог и проверяю всю информацию перед размещением.