Щоб дізнатися периметр рівнобедреного трикутника, слід розібратися: що це таке, що це означає, і починати не одразу з формули, а з основ.
- Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури.
- Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якому дві сторони рівні між собою, а третя є основою.
Питання про периметр часто з’являється у шкільних задачах і змушує замислитися не лише учнів, а й дорослих.
Формула
Після розуміння основних термінів можна переходити до класичної формули, яка виглядає так: P = a + a + b.
- Тут a — рівні бічні сторони, b — основа трикутника.
- Простіше: периметр дорівнює подвоєній бічній стороні плюс основа.
Також можна записати формулу периметра рівнобедреного трикутника так: P = 2a + b.
Приклад задачі
Уявіть, що у вас є шкільна задача, і ви замислилися, як знайти периметр рівнобедреного трикутника.
- Умова задачі така: периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 13 см.
- Припустимо, що бічні сторони по 5 см, а основа — 3 см.
- Обчислюємо: P = 5 + 5 + 3 = 13 см.
У такому випадку умова виконується й отримуємо правильну відповідь — периметр дорівнює 13 см.
Зверніть увагу, що в задачах з геометрії часто позначають трикутники як ABC, щоб не заплутатися: AB і AC — рівні сторони, а BC — основа. Якщо в задачі сказано знайти периметр трикутника ABC — це означає знайти суму AB + AC + BC.
Як знайти периметр при великих значеннях?
Бувають випадки, коли в задачах указані великі числа, і це може заплутати. Такі завдання вважаються складнішими.
- Перший приклад: 40 см.
Якщо бічні сторони по 15 см, а основа 10 см:
P = 15 + 15 + 10 = 40 см.
- Другий приклад: 45 см.
Якщо бічні сторони по 18 см, а основа 9 см:
P = 18 + 18 + 9 = 45 см.
Насправді бачимо, що це не так складно, коли розумієш, що до чого. Знаючи дві рівні сторони та основу в сантиметрах, задачу можна швидко розв’язати.
Периметр через висоту
Буває й так, що в умові задачі не вказані довжини сторін, а лише зазначено, що трикутник має висоту.
- У рівнобедреному трикутнику висота опускається на основу й ділить її навпіл, утворюючи два прямокутні трикутники.
- Спочатку за теоремою Піфагора потрібно знайти бічну сторону, а потім підставити її у формулу периметра для правильного обчислення.
Без знаходження сторін обчислити периметр рівнобедреного трикутника неможливо.
Периметр через кут
В умові задачі можуть бути не зазначені всі сторони рівнобедреного трикутника, але відомий кут.
- У такому випадку периметр знаходять через кут, використовуючи базові відомості про трикутник і формули тригонометрії.
- Якщо маєте рівнобедрений трикутник, пам’ятайте про кути при основі — вони рівні. Кут при вершині — це кут між двома рівними сторонами.
- Висота, медіана й бісектриса, проведені з вершини, збігаються в одну лінію.
Така особливість дозволяє обчислювати периметр через кут.
Особливо це зручно, коли задані кути, але немає довжин сторін, і в задачі фігурує трикутник ABC із зазначеним кутом при вершині, коли потрібно знайти периметр непрямим способом.
Авто блог, журналіст в минулому з досвідом роботи більше 2-х років. Веду свій блог та перевіряю всю інформацію перед розміщенням.